2. Questões de Concurso

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Um gestor precisa organizar dois grupos de documentos em pastas idênticas, sem misturá-los. O primeiro grupo possui cento e oitenta processos físicos e o segundo grupo possui duzentos e quarenta relatórios técnicos. Ele deseja colocar o maior número possível de itens em cada pasta, de modo que todas as pastas tenham rigorosamente a mesma quantidade de papéis e não haja nenhuma sobra de material ao final da organização. Assim, qual deve ser a quantidade exata de documentos em cada pasta? 
Em um determinado setor de atendimento, dois processos de auditoria interna ocorrem de forma cíclica e independente. O primeiro processo é realizado rigorosamente a cada doze dias, enquanto o segundo processo ocorre sempre a cada dezoito dias úteis. Se hoje, em uma data específica e inicial, ambos os processos de fiscalização foram executados simultaneamente pela equipe responsável, quantos dias se passarão até que eles voltem a coincidir novamente pela primeira vez no futuro próximo? 
No acompanhamento de serviços públicos prestados à população, três comissôes independentes realizam auditorias periódicas no mesmo local. A primeira comissão faz vistorias a cada 12 dias, a segunda comissão realiza a fiscalização a cada 18 dias e a terceira comissão efetua o procedimento a cada 30 dias. Sabendo que as três comissões realizaram uma vistoria conjunta no dia 1º de março, após quantos dias decorridos desse encontro simultâneo as três comissões voltarão a se reunir no mesmo dia no local?
Em uma frota de veículos de transporte público, a troca do óleo do motor deve ser realizada a cada 8.000 quilômetros percorridos e o alinhamento de pneus deve ser feito a cada 12.000 quilômetros. Um determinado veículo iniciou sua operação com os dois serviços recém-executados simultaneamente. O plano operacional prevê que o veículo passe por uma revisão geral assim que completar a terceira coincidência de manutenção simultânea desses dois serviços.

Diante disso, quantos quilômetros no total o veículo terá rodado ao atingir essa terceira coincidência? 
Para um treinamento de integração, um grupo de servidores foi dividido em equipes menores. O coordenador notou que o número total de participantes é um múltiplo de sete e também um múltiplo de nove. Além disso, sabe-se que esse número total de pessoas é o maior múltiplo comum possível dentro de um intervalo compreendido entre cem e duzentos participantes. Com base nessas propriedades aritméticas, qual é a quantidade exata de servidores que estão participando desse treinamento?
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