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  4. Assunto - Momentos e Função geratriz de momentos de uma variável aleatória

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Define-se Função de Repartição de uma variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual x. São propriedades da Função Repartição, EXCETO :
Define-se função de repartição da variável aleatória X, no ponto x, como sendo a probabilidade de que X assuma um valor menor ou igual a x. Com relação às propriedades da função de repartição, assinale a opção INCORRETA.
Considere três variáveis aleatórias reais, X, Y e Z, para as quais são conhecidos os seguintes momentos populacionais:

1. Variável aleatória X: 
• 1º Momento Ordinário igual a 5; 
• 2º Momento Ordinário igual a 1; 
• 3º Momento Central igual a 2.

2. Variável aleatória Y: 
• 1º Momento Ordinário igual a 2; 
• 2º Momento Ordinário igual a 7; 
• 3º Momento Central igual a 0.

3. Variável aleatória Z: 
• 1º Momento Ordinário igual a 3; 
• 2º Momento Ordinário igual a 9; 
• 1º Momento Central igual a 0.

Com base exclusivamente nessas informações, assinale a afirmativa correta. 

Em um estudo estatístico, uma variável aleatória X foi modelada por uma distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade. Considerando as propriedades dessa distribuição, assinale a alternativa que apresenta corretamente a função geradora de momentos de X. 

Considere Y uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua no intervalo de –3 a 9. Um analista deseja calcular uma expressão envolvendo a variância e o segundo momento dessa variável. Sabendo que Var(Y) = E(Y²) – [E(Y)]², assinale a alternativa que apresenta o valor de 2Var(Y) – [E(Y²)]².
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