Questões de Concurso

Durante a organização de um campeonato, os responsáveis decidiram distribuir brindes apenas para os convidados cujos números de inscrição fossem divisores exatos de 42. Como parte da brincadeira, o organizador propôs o seguinte desafio:
"Multiplique todos os números inteiros positivos que são divisores de 42. Após realizar essa multiplicação, diga: qual é o algarismo das unidades do resultado final?"
Qual a resposta do desafio?

Uma senha de oito dígitos foi formada igual a 4587163u, onde u representa o algarismo da unidade. Sabendo que a senha é o maior número múltiplo de 6 possível de ser formado, o algarismo da unidade é igual a 

Considere a situação hipotética a seguir:

Na PBH Ativos, durante o planejamento de projetos de infraestrutura, foi definido que os projetos em andamento seriam numerados de forma padronizada, obedecendo a critérios específicos para facilitar sua categorização e rastreabilidade:
? O número total de projetos, N, deve ser um número natural que, ao ser decomposto em fatores primos, a soma dos expoentes dos fatores primos seja um número primo.
? Além disso, ao dividir o total de projetos por 25 (N/25), o resultado também deve ser um número natural que, ao ser decomposto em fatores primos, a multiplicação dos expoentes dos fatores primos seja um número primo.

Considerando o exposto, é CORRETO afirmar que o seguinte valor de N atende às condições:

Um centro logístico dispõe de 168 sensores térmicos, 216 etiquetas eletrônicas e 264 lacres digitais, todos destinados à montagem de kits idênticos para equipes de fiscalização, sendo obrigatório utilizar integralmente cada tipo de material e impedir qualquer sobra.

A direção pretende formar a maior quantidade possível de kits, mantendo exatamente a mesma composição em todos eles, o que exige determinar o máximo divisor comum entre as três quantidades disponíveis.

Com base nessa condição, quais assertivas apresentam conclusões matematicamente corretas?

I.O MDC de 168 e 216 é igual a 24.
II.O MDC de 168, 216 e 264 é igual a 24.
III.Podem ser formados exatamente 22 kits idênticos.
IV.Cada kit receberá exatamente 7 sensores térmicos.
V.Cada kit receberá exatamente 9 lacres digitais.

Está CORRETO o que se afirma em: 

Três rotinas automatizadas de segurança de um data center são executadas em intervalos regulares de 18, 24 e 30 minutos e foram iniciadas simultaneamente às 08h00, sendo necessário identificar quando uma nova execução conjunta ocorrerá para programar uma inspeção técnica integrada.

Admitindo que os intervalos permaneçam constantes e que nenhuma rotina seja interrompida ou antecipada, analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O MMC de 18 e 24 é igual a 72.
(__)O MMC de 18, 24 e 30 é igual a 180.
(__)As três rotinas voltarão a coincidir após 6 horas.
(__)A nova execução simultânea ocorrerá às 13h00.
(__)Até 20h00, haverá três coincidências após a inicial.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: