2. Questões de Concurso

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Nathan e Angelina tocam instrumentos de percussão no bandão do CEFET. Em uma determinada música, Nathan deve dar uma batida a cada 4 segundos e Angelina, uma batida a cada 5 segundos. Em um instante da música, eles tocam juntos. Após esse instante, o número de segundos até que toquem juntos novamente é:
Considere que existe uma pista em forma de pentágono, e cada um de seus vértices recebeu um número, começando por 1, seguido de 2, e seguindo até a quantidade de vértices existentes, em ordem horária. Se uma pessoa começa a caminhar nessa pista, de forma horária, a partir da aresta de número 4, e ela percorre 38 lados dessa pista (cada vez que a pessoa passa por cima de um dos lados do pentágono, ela contabiliza um lado, mesmo que seja sobre um passado na volta anterior), sempre em sentido horário, sem nunca voltar, ela termina de percorrer o último lado quando chega no vértice de número: 
Pedro marcou um almoço de negócios com um cliente. Porém, antes de almoçar, ele irá em alguns locais resolver assuntos pessoais. Para se organizar melhor, Pedro anotou em um papel, antes de sair de casa, cada um dos compromissos que deverá realizar, em sequência, com algumas observações: 
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Considerando que não haverá nenhuma alteração no que Pedro escreveu e que os deslocamentos entre os locais duram exatamente 15 minutos cada, Pedro chegará ao restaurante com:
Joana sempre ajuda sua avó a preparar doces para vender na feira que acontece aos domingos na cidade onde mora. Elas começam a preparar os doces sempre um dia após a feira, mas Joana tem que fazer uma pausa de 2 dias para participar de uma atividade escolar. Sabe-se que elas retomam o trabalho e planejam trabalhar mais 3 dias seguidos para deixar tudo pronto para a feira. Com base nessas afirmações, em que dia da semana Joana e sua avó terminarão os preparos? 
Marcos é escoteiro e está praticando orientação com uma bússola durante o acampamento na floresta. Ao Norte, há uma montanha coberta de árvores; ao Sul, há um campo florido; ao Leste, há um lindo lago calmo; e ao Oeste, há uma trilha de terra batida que segue entre alguns arbustos. No início da atividade, Marcos estava virado para o Norte; então ele girou 90° no sentido horário e girou mais 180° no mesmo sentido; após, observa à sua frente. Considerando as informações fornecidas, o que Marcos está olhando agora?
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