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Uma criança entra em uma pista com seu skate pelo ponto D, segue uma trajetória parabólica e sai da pista pelo ponto A, na direção da reta t, conforme ilustra o esquema.


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Considere as seguintes informações:

• no sistema de coordenadas cartesianas, x e y estão indicadas em metros;

• a equação da parábola é y = x2/32 ;

• a reta t é tangente à parábola no ponto A e paralela à reta r, cuja equação é x ? 2y ? 16 = 0. A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a:


A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a: 

Considere a parábola P definida por:


y = x2 - 4x + k

e a reta R definida por:
y = 2x + 1

Sabe-se que a reta R intersecta a parábola P em dois pontos distintos A e B, cuja distância entre si é igual a 2?5. O valor do parâmetro k é.
Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma
Considere a sequência (a,b,2) uma progressão aritmética e a sequência (b,a,2) uma progressão geométrica não constante, a,b ? ?  A equação da reta que passa pelo ponto (a,b) e pelo vértice da curva y2 - 2y + x + 3 = 0

A figura abaixo mostra um ponto P ? O sobre a parábola y = x2 e um ponto Q onde a mediatriz do segmento OP intercepta o eixo y . À medida que P tende à origem ao longo da parábola, o ponto Q tende para a posição limite


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