2. Questões de Concurso

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Seja P um polígono convexo de n lados.
O número de círculos, no plano de P, que possuem um diâmetro cujas extremidades são vértices de P é igual a
Considerando os polinômios P(x) = x3 + 12x2 + 36x e Q(x) = x4 + 6x3 − 2x2 − 12x, qual a expressão que representa a razão P(x)/Q(x) ?
Em uma atividade de geometria, a professora desenhou no chão do pátio da escola um polígono regular e pediu aos alunos que contassem quantas diagonais havia nessa figura. Ao final da atividade, os alunos constataram que havia um total de 27 diagonais no polígono e, então, a professora afirmou que, com base no número de diagonais de um polígono, é possível determinar de qual figura se trata. Nesse caso, após a contagem das 27 diagonais, foi possível concluir corretamente que o polígono desenhado pela professora se trata de um:
Assinale a alternativa que apresenta uma operação cujo resultado é, necessariamente, um número irracional.

Considere a seguinte figura:

A figura pode ser utilizada para uma abordagem geométrica

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