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A expressão 4e2x + 9e2y ? 16ex ? 54ey + 61 = 0, com x e y reais, representa
Considere os polinômios em x ? R da forma p(x) = x5 + ?3x3 + ?2x2 + ?1x. As raízes dep(x) = 0 constituem uma progressão aritmética de razão 1/2quando (?1, ?2, ?3) é igual a
Seja p o polinômio dado por
com aj ? ?, j = 0,1,..., 15 e a15 ? 0. Sabendo-se que i é uma raiz de p e que p(2) = 1, então o resto da divisão de p pelo polinômio q,
dado por
q(x) = x3 - 2x2 + x - 2, é igual a
Considere o polinômio p dado por p(x) = 2x3 + ax2 + bx -16, com a,b ? 
. Sabendo-se que p admite raiz dupla e que 2 é uma raiz de p, então o valor de b - a é igual a
. Sabendo-se que p admite raiz dupla e que 2 é uma raiz de p, então o valor de b - a é igual aSeja p o polinômio dado por p(x) = x8 + xm — 2xn, em que os expoentes 8,m,n formam , nesta ordem , uma progressão geométrica cuja soma dos termos é igual a 14. Considere as seguintes afirmações:
I. x = 0 é uma raiz dupla de p.
II. x = 1 é uma raiz dupla de p.
III. p tem quatro raízes com parte imaginária não nula.
Destas, é (são) verdadeira(s)
