2. Questões de Concurso

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Considere o seguinte teorema:



Sendo mdc(f, g) o máximo divisor comum entre os polinômios f e g, ? é uma raiz comum dos polinômios f e g se, e somente se, ? é uma raiz do mdc(f, g).



As raízes comuns dos polinômios f(x) = 6x5 + 49x4 – 65x2 – 6x + 16 e g(x) = 6x3 – 11x2 – 4x + 4 estão contidas no intervalo:

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Considere o polinômio Imagem associada para resolução da questão com coeficientes a0 = -1 e an = 1 + ian-1, n = 1, 2,...,15. Das afirmações:

I. p(-1) ? R,

II. |p(x)| ? 4(3 + ?2 + ?5 ) , ?x ? [-1, 1],

III. a8 = a4,

é (são) verdadeira(s) apenas

Qual o resto da divisão do polinômio x26 - x25 - 6x24 + 5x4 - 16x3 + 3x2 pelo polinômio x3 - 3x2 - x + 3 ?

Observe a tabela a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

O polinômio interpolador da tabela acima tem grau 2. Então ? é igual a

Assinale a opção que apresenta uma vantagem do Método de Aitken sobre o de Lagrange para interpolação com um mesmo número de pontos dados.
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