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Considere o polinômio 5x3 - 3x2 - 60x + 36 = 0. Sabendo que ele admite uma solução da forma ?n , onde n é um número natural, pode se afirmar que:
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: segmento de reta unindo os pontos 
Considere um polinômio p(x), de grau 5, com coeficientes reais. Sabe-se que ?2i e i??3 são duas de suas raízes. Sabe-se, ainda, que dividindo-se p(x) pelo polinômio q(x) = x ? 5 obtém-se resto zero e que p(1) = 20(5 + 2?3). Então, p(?1) é igual a
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As raízes x1, x2 e x3 do polinômio p(x) = 16 + ax ? (4 + ?2)x2 + x3 estão relacionadas pelas equações: 
Então, o coeficiente a é igual a
Então, o coeficiente a é igual a
Os valores numéricos do quociente e do resto da divisão de p (x) = 5x4 - 3x2 + 6x - 1 por d (x) = x2 + x + 1, para x = -1 são, respectivamente,
Elevando - se o polinômio 7 x3 - ?5 à quinta potência , obtém-se 11 um
11
polinômio cujo grau é
11
polinômio cujo grau é
