2. Questões de Concurso

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Considere o polinômio:

P(x) = 2x3 – 5x2 + kx – 8,



em que k é uma constante real. Pelo Teorema do Resto, um polinômio P(x) é divisível por um binômio da forma x – a se, e somente se, P(a) = 0 . Sabendo que P(x) é divisível por x – 2, o valor de k é:
Sejam P(x) e Q(x) dois polinômios não nulos, com coeficientes reais, de graus, respectivamente, iguais a 5 e 3.
A respeito desses polinômios, assinale a afirmação necessariamente verdadeira.
Resolvendo-se a equação algébrica x3 – 7x2 + 16x = 10, identificam-se três raízes distintas. A soma dessas raízes é igual a
Dada a equação 6x4 + 12x3 – 12x2 + 12x –18 = 0 e sabendo-se que i é a raiz complexa dessa equação, pode-se afirmar que as outras três raízes dessa equação são:
Sejam x e y números reais, com y ? 0, tal que x – y = 8 e y2 – x2 = –32. O valor de x/y é:
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