2. Questões de Concurso

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Em uma aula de Matemática, a professora Ana apresentou a seus alunos uma sequência numérica intrigante: 3,7,15,31,63,127. Ela desafiou os alunos a identificar o padrão de crescimento da sequência e a prever o próximo elemento. Os alunos compartilharam suas descobertas com a professora Ana, confirmando que, mantendo a lógica de formação da sequência, o próximo elemento seria:
A parte real da soma Imagem associada para resolução da questão em que Imagem associada para resolução da questão denota a unidade imaginária, é igual a
Um número complexo z = a + b i, com i² = -1, a, b números reais, pode ser representado no plano cartesiano pela flecha de pé na origem e extremidade no ponto P = (a, b). Dado o número complexo z = Imagem associada para resolução da questãoi, calculamos todas as potências: z0, z¹, z², ..., z7. Quantos desses números terão como suas representações extremidades (a, b) com ambas as coordenadas positivas, isto é, pontos no primeiro quadrante do plano cartesiano?
Sabe-se que B representa um número natural. Se B = 210 – 2 5, então o valor de B é:

Assinale de forma correta a quantidade de divisores positivos que o número = 24 * 35 possui.

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