Questões de Concurso

Determinada prefeitura pretende implantar um novo sistema digital de agendamento de consultas nas Unidades Básicas de Saúde (UBS). Estudos preliminares indicam que, aproximadamente, 30% da população é favorável à implementação imediata do sistema. Para avaliar a percepção dos cidadãos, um analista da secretaria municipal de planejamento seleciona aleatoriamente cinco moradores para uma entrevista. Considerando que as respostas sejam independentes, a probabilidade de que exatamente dois moradores se declarem favoráveis à implantação imediata do sistema é, aproximadamente, igual a:

Uma secretaria municipal de atendimento ao cidadão está avaliando o fluxo de pessoas que chegam a uma fila para emissão de documentos administrativos. Considere que o número de pessoas que chegam à fila seja uma variável aleatória cuja média, proporcional ao tempo, seja de quatro pessoas por hora. Considere, ainda, que as chegadas são independentes e a probabilidade de que duas pessoas cheguem à fila em um mesmo momento é nula. Com base nas informações fornecidas, a probabilidade de que exatamente duas pessoas cheguem à fila no período de meia hora é igual a:

Considere que determinada secretaria municipal de meio ambiente deseja avaliar se a concentração média de partículas poluentes emitidas por pequenas indústrias de uma região urbana está em conformidade com o limite histórico de 50 unidades estabelecido em norma ambiental do município. Admita que a concentração de poluentes siga uma Distribuição Normal com variância populacional conhecida igual a ?² = 64. Uma amostra aleatória de tamanho n = 16 foi coletada, obtendo-se média amostral igual a X? = 52. Deseja-se testar a hipótese nula H?: ? = 50 contra a hipótese alternativa de que H?: ? ? 50. Considere, ainda, que a região crítica do teste é dada por RC = { |X? - 50| > 4 } e que, caso H? seja falsa, o verdadeiro valor da média populacional seja ? = 52. Com base nessas informações, o valor-p bilateral e o poder do teste são, respectivamente, iguais a:

(Dados adicionais: ?(0,5) = 0,69; ?(1,5) = 0,93; ?(2) = 0,98; e ?(3) ? 1; em que ?(z) representa a função de distribuição acumulada da Distribuição Normal Padrão no ponto z).

Considere que determinada prefeitura realizou um estudo sobre o tempo gasto pelos cidadãos na fila de atendimento de um posto presencial de serviços administrativos. Observou-se que a distribuição do tempo de espera, em minutos, pode ser aproximada por uma Distribuição Normal com média igual a 30 minutos e desvio-padrão igual a 5 minutos. Dados adicionais: ?(1)= 0,84 e ?(2) = 0,98, em que ?(z) representa a função de Distribuição acumulada da distribuição Normal Padrão no ponto z. Com base nessas informações, a probabilidade de que um cidadão escolhido ao acaso espere entre 25 e 40 minutos para ser atendido é:

Uma seguradora observa que o número de segurados que acionam o seguro em determinado ano pode ser modelado por uma distribuição binomial, uma vez que cada segurado representa um ensaio independente com apenas dois resultados possíveis (acionar ou não acionar o seguro), sendo a probabilidade de acionamento igual a 20% para todos os segurados. Considerando um grupo de cinco segurados independentes, a probabilidade de exatamente dois deles acionarem o seguro durante o ano é: