Questões de Concurso

Um setor de triagem possui uma caixa contendo chaves numeradas de identificação de salas. Ao todo, há 5 chaves destinadas ao bloco A e 7 chaves destinadas ao bloco B dentro da embalagem. Se o funcionário do plantão sortear duas dessas chaves de forma sucessiva e sem realizar a reposição da primeira chave sorteada no pote, qual é a probabilidade exata de que ambas as chaves retiradas pertençam especificamente ao bloco B?

Em um treino de arco e flecha, Gael tentou acertar balões presos a um alvo. Em cada tentativa, havia, exatamente, um balão no alvo, e a probabilidade de Gael acertá?lo era igual a 80%. Desse modo, caso o balão fosse estourado, outro balão seria colocado no lugar antes da tentativa seguinte.

Com base nessa situação hipotética e considerando que as 3 tentativas são independentes, assinale a opção que apresenta corretamente a probabilidade de Gael errar, pelo menos, 1 vez nas 3 tentativas.

Em um estudo estatístico sobre o comportamento de usuários em uma plataforma, verificou-se que a probabilidade de um usuário clicar em um anúncio do tipo A é de 0,2. Se 4 usuários acessarem a plataforma de forma independente, qual é a probabilidade de que pelo menos um deles clique no anúncio do tipo A?

Paciente do sexo masculino, 40 anos, assintomático, sem anemia, sem perda ponderal, sem alteração do hábito intestinal e sem história familiar de câncer colorretal, realizou exames “preventivos” por iniciativa própria. Entre eles, solicitou um teste imunológico fecal (FIT), que resultou positivo. 
Procura o endoscopista bastante ansioso, afirmando ter lido que “todo FIT positivo significa câncer, até prova em contrário”.
Para fins de raciocínio clínico, considere:
• Probabilidade pré-teste de câncer colorretal na faixa etária do paciente: 0,1%
• Sensibilidade do FIT para câncer colorretal: 80%
• Especificidade do FIT para câncer colorretal: 95%
Assinale a opção que indica a melhor interpretação do resultado e a orientação inicial.  

Em um estudo sobre falhas operacionais em sistemas públicos, definem-se os eventos:

A: falha elétrica

B: falha no sistema de comunicação

Sabe-se que P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 e que A e B são independentes.

Em relação a conceitos de probabilidade, independência e suas implicações, julgue os itens a seguir:

I. A probabilidade de ocorrência simultânea das duas falhas é P (A ? B) = 0,2, pois para eventos independentes a interseção é o produto das probabilidades marginais.

II. Se A e B são independentes, então também são independentes os eventos complementares A^c e  B^c, e além disso P (A^C ? B^C ) = 0,3

III. A independência de dois eventos implica necessariamente que eles sejam disjuntos (mutuamente exclusivos), a menos que um deles tenha probabilidade zero.

IV. Se um terceiro evento C for independente de A e também independente de B, então necessariamente C é independente da interseção A ? B. Essa propriedade é válida para qualquer espaço de probabilidade.

V. A definição formal de independência entre A e B é P (A ? B) = P (A) P (B), mas uma condição equivalente, quando P (B) > 0, é P (A ? B) = P (A).

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F):