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O fiscal de qualidade de uma montadora de automóveis tem o dever de verificar se os painéis dos veículos em uma linha de produção estão montados corretamente. Todos os dias o fiscal escolhe aleatoriamente 2 carros dentre o bloco dos 10 primeiros carros produzidos e verifica a montagem dos painéis. É seu costume interromper a linha de produção se os dois carros verificados estiverem com os painéis mal montados.
Supondo que o bloco de 10 carros analisado tenha 4 carros com o painel mal montado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a linha de produção seja interrompida é de
Considere duas urnas denominadas por U1 e U2. A urna U1 contém 4 bolas pretas e 5 bolas brancas; a urna U2 contém 2 bolas pretas e 1 bola branca. Uma moeda honesta é lançada para decidir de qual urna retirar uma bola. Após retirar a bola da urna sorteada, verifica-se que sua cor é preta e ela é devolvida à urna de origem. Uma segunda bola será retirada da mesma urna sorteada anteriormente.
É CORRETO afirmar que a probabilidade de que a segunda bola retirada seja preta é de
A chance de cura de uma doença depende do estágio em que a doença é detectada. Quando detectada precocemente, o que ocorre em 15% dos casos, a probabilidade de cura é de 80%. Se a doença é detectada em estágio intermediário, o que ocorre em 35% dos casos, a probabilidade de cura é de 50%. Nos demais casos, em que a doença é detectada tardiamente, a probabilidade de cura é de 30%.
No caso de um paciente que não foi curado, é CORRETO afirmar que a probabilidade de que a doença tenha sido detectada tardiamente é de
Durante o verão, em certa localidade, a chance de chuva à noite é 30%. Sabe-se que assaltos à mão armada ocorrem, em noites chuvosas, com uma probabilidade de 40% e, em noites sem chuva, com uma probabilidade de 60%. Se um assalto à mão armada ocorreu em uma noite do verão passado, então a probabilidade de ter chovido nessa noite é
Sejam A1, A2, A3, ... eventos aleatórios mutuamente exclusivos e exaustivos, isto é, os Ai são disjuntos e UAi = ?, então os eventos Ai formam uma partição do espaço amostral ?. Considere o enunciado: “Seja o evento B contido na partição ?, B ? ?. Então, a probabilidade de ocorrência do evento Aj condicionada à ocorrência do evento B é dada pela expressão: 
Imagem associada para resolução da questão
Esse é o enunciado do seguinte teorema: