2. Questões de Concurso

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Um retângulo foi dividido em oito quadrados congruentes, numerados de 1 a 8, conforme mostra a figura a seguir. 

Imagem associada para resolução da questão

Os quadrados com números ímpares devem ser pintados ou de preto ou de vermelho, e os quadrados com números pares devem ser pintados ou de verde, ou de rosa ou de amarelo. O número máximo de pinturas diferentes que podem ser feitas é igual a:
A quantidade total de pessoas em três salas é igual a 140. Nenhuma das salas está vazia e uma das salas possui tantas pessoas quanto as outras duas salas juntas. Se a quantidade de pessoas em uma dessas salas é um número divisível por 8, a diferença entre o número de pessoas presentes nas duas salas mais vazias é, no mínimo, igual a:
A quantidade total de pessoas em três salas é igual a 140. Nenhuma das salas está vazia e uma das salas possui tantas pessoas quanto as outras duas salas juntas. Se a quantidade de pessoas em uma dessas salas é um número divisível por 8, a diferença entre o número de pessoas presentes nas duas salas mais vazias é, no mínimo, igual a:
Considere verdadeira a seguinte afirmação:

Todo alfa é beta.

Logo, também é necessariamente verdadeira a seguinte afirmação:
Somando-se as duas turmas de calouros de um curso de engenharia civil em determinada universidade, tem-se 84 alunos. Após o final do primeiro período, foi contabilizado o percentual de reprovação desses alunos nas disciplinas de Cálculo I e Geometria Analítica e Álgebra Linear (GAAL). Observou-se que 20% dos calouros que foram reprovados em Cálculo I também foram reprovados em GAAL. Por outro lado, 80% dos calouros que foram reprovados em GAAL também foram reprovados em Cálculo I. Considere que todos os calouros reprovaram em pelo menos uma das duas disciplinas. Com base nessas informações, quantos calouros reprovaram em ambas as disciplinas?
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