2. Questões de Concurso

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Sejam x1, .... xn os n primeiros termos de uma progressão aritmética, O primeiro termo e a razão desta progressão são os números reais x1 e r, respectivamente. O determinante

Imagem associada para resolução da questãoé:

Entre os números 3 e 192 insere-se igual número de termos de uma progressão aritmética e de uma progressão geométrica com razão r e q, respectivamente, onde r e q são números inteiros. O número 3 e o número 192 participam destas duas progressões. Sabe-se que o terceiro termo de Imagem associada para resolução da questão potências crescentes de 1/q, é r/9q . O segundo termo da progressão aritmética é

Em uma progressão aritmética crescente, a soma de três termos consecutivos é S1 e a soma de seus quadrados é S2. Sabe-se que os dois maiores desses três termos são raízes da equação x² ? S1x + (S2 - 1/2) = 0. A razão desta PA é
 Três números estão em uma progressão aritmética (PA) crescente. O produto dos três é 66 e a soma deles é 18. Determine o próximo termo dessa progressão aritmética. 

Sejam uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, ...) e uma progressão geométrica (b1, b2, b3, b4, …) de termos inteiros, de razão r e razão q, respectivamente, onde r e q são inteiros positivos, com q > 2 e b1 > 0. Sabe-se, também, que a1+b2=3, a4+b3=26. O valor de b1 é: 

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