Questões de Concurso

Considere a sequência (a_n) definida como segue:
a₁ = 1 a₂ = 1 + 2 a₃ = 2 + 3 + 4 a₄ = 4 + 5 + 6 + 7 a₅ = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 .................................. ..................................
Observe que o termo a_n é a soma de n inteiros consecutivos. Nessas condições o termo a₁₁ é igual a

Com relação a uma sequência numérica a₁, a₂, …, a_n, julgue o item subsequente.

Considere que a sequência seja formada pelos seguintes termos, nessa ordem: 10,12,15,19,24,30,37. Nesse caso, a sequência numérica b_j = a_{j + 1} - a_j, em que j = 1,2, …,6 forma uma progressão aritmética.

Com relação a uma sequência numérica a₁, a₂, …, a_n, julgue o item subsequente.

Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a₁ = 5, então a₁₀ > 100.

Em 2015, uma grande empresa petrolífera iniciou o processo de reutilização da água usada para o resfriamento das peças que produzia e fez uma projeção de aumento gradual, em progressão aritmética, até o ano de 2050, do volume de água que será reutilizada, ano a ano.

A tabela apresenta os volumes da água reutilizada, nos primeiros 3 anos:

Considere que A_n seja o termo geral da progressão aritmética que indique o volume de água reutilizada, em milhões de m³, com n = 1, representando o volume de água reutilizada no ano de 2016, n = 2, representando o volume de água reutilizada no ano de 2017, e assim sucessivamente.

Nessas condições, tem-se que

Uma pessoa entra no elevador, no piso térreo, e vê no painel que os números –2, –1,5 e 8 já estão acesos, indicando os andares onde o elevador irá parar. Essa pessoa aperta o botão 12, mas por motivos técnicos, o elevador obedece à seguinte ordem: sai do térreo, indicado pelo número 0, sobe até o 5° andar, desce até o 2° subsolo, indicado pelo número –2, depois para no 1° subsolo, indicado pelo número –1, sobe direto até o 8° andar e em seguida sobe até o 12° andar. Sabendo que entre cada andar, a distância percorrida pelo elevador é sempre de 3 metros, então, para fazer o percurso descrito, esse elevador percorreu um total de