2. Questões de Concurso

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A sequência abaixo representa uma progressão aritmética (PA):


(2,7,12,17, ...,97)


Pode-se afirmar que:


I. É uma progressão aritmética finita.

II. A razão da PA é 5.

III. A PA é classificada como decrescente.

IV. O 10º termo da PA é 47.


Estão corretos:

Dado o sistema linear nas variáveis reais x, y e z:

ax − 6y + 9z = 15

−6x + 15y + bz = 9,

⎩ −3x + cy − 3z = 6

em que os coeficientes a, b e c, nessa ordem, formam uma progressão aritmética de razão 3, e o coeficiente b é o dobro de a.


Se x, y e z é uma solução do sistema, então o produto x ∙ y ∙ z é igual a

Em uma sequência de figuras geométricas, cada figura é composta por um número de triângulos. A primeira figura tem 1 triângulo, a segunda tem 3 triângulos, a terceira tem 6 triângulos, a quarta tem 10 triângulos, e assim por diante. Determine quantos triângulos estarão na sexta figura da sequência.
O resultado da soma dos 10 primeiros termos de uma progressão aritmética é 240. Se o 1° termo dessa progressão é 2, quanto vale a rua razão?
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Quantos números divisíveis por 13 existem entre 1 e 1000?
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