Questões de Concurso

Uma ONG organiza mensalmente a entrega de três tipos de kits educacionais. Em todas as afirmações abaixo, os valores referem-se à quantidade entregue no mês indicado (e não a totais acumulados). Considere meses consecutivos numerados a partir do 1º mês. As sequências (a_n), (b_n) e (c_n) estão definidas para todos os meses (n ? N,n ? 1) e valem em todo o período considerado.

• Kits básicos (P.A. mensal): (a_n) é uma progressão aritmética tal que a₁ = 18 e a₁₃ = 42.
• Kits avançados (P.G mensal): (b_n) é uma progressão geométrica com b₁ = 2 e razão q = 2.
• Kits de apoio (P.A. mensal): (c_n) é uma única progressão aritmética válida para todos os meses; em particular, c₂= 10 e c₈ = 22 são termos dessa mesma P.A.

O total acumulado de kits (básicos + avançados + de apoio) entregues do 1º ao 10º mês, inclusive, pode ser calculado por



O valor da soma S é igual a:

Considere que se deseja construir uma escada de madeira composta por 10 degraus, em que o primeiro degrau tem 65 cm de comprimento, o décimo (último) degrau tem 35 cm, e os comprimentos dos degraus variam de acordo com uma progressão aritmética. Sabendo que cada degrau será confeccionado a partir de uma única peça de madeira e considerando que não haverá desperdício, qual deve ser o comprimento mínimo, em metros, da peça de madeira necessária para a construção de todos os degraus dessa escada?

Os valores, em cm, do lado, da altura e, em cm² , da área de um triângulo equilátero estão, nessa ordem, em PA. A medida, em cm, do lado desse triângulo é igual a:

Para que a sequência 3, X, X + 6, 24,... represente uma progressão geométrica, o valor de X deve ser: 

Em uma progressão aritmética, o quinto elemento é 4 e o nono elemento é 32. Adicionando-se os dez primeiros elementos dessa sequência, tem-se como resultado