Questões de Concurso

Na aula de Lógica Matemática do professor Carlos, os alunos foram apresentados a um desafio envolvendo as estatísticas de diferentes raças de gado em uma fazenda. O professor pediu que identificassem um animal que não compartilhava um traço comum com os demais. Os pares apresentados foram:

• Gado de Corte (Nelore): 700 kg,20 meses,4 litros de leite por dia,250 g de ganho de peso diário,1,5 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Holandês): 600 kg,18 meses,30 litros de leite por dia,200 g de ganho de peso diário,1 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Corte (Angus): 750 kg,24 meses,0 litros de leite por dia,300 g de ganho de peso diário, 1,8 cm de crescimento em altura diário.
• Gado de Leite (Jersey): 550 kg,20 meses, 25 litros de leite por dia,180 g de ganho de peso diário, 0,5 cm de crescimento em altura diário.

Os alunos analisaram as estatísticas dos animais e procuraram identificar um padrão ou característica comum.
A resposta foi a seguinte:

Pedro e João são dois amigos que decidiram participar de um concurso de altura para ganhar ingressos para um evento esportivo. Durante a medição, alguns comentários sobre a altura de cada um deles foram feitos por pessoas que estavam observando. As seguintes afirmações foram registradas:

1. Pedro não é mais alto do que João.
2. João é mais baixo do que Pedro.
3. João é, pelo menos, tão alto quanto Pedro.
4. Pedro não é mais baixo do que João.

Diante dessas afirmações, o concurso quer saber quais delas são logicamente equivalentes, ou seja, quais expressam a mesma relação de altura entre Pedro e João.
Nesse contexto, assinale as afirmações que são equivalentes:

Um professor apresentou a seguinte afirmação aos seus alunos: "Se todo X é Y e todo Y é Z."

Com base nessa informação, os alunos fizeram as seguintes declarações:

• Carlos: Todo X é Z. • Pedro: Todo não - Z é não - X. • Marcos: Todo Y é X. • André: Todo não - Y é não - X.

Marque a alternativa que apresenta apenas os alunos que estão corretos:

O estúdio cinematográfico "CineMaster" é conhecido por seus lançamentos anuais de grandes produções. Recentemente, a equipe de marketing do estúdio foi elogiada por suas estratégias promocionais, e os executivos estão analisando o impacto dessas promoções nas bilheteiras.
Durante uma reunião de avaliação de desempenho, os seguintes pontos foram discutidos:

P:"Todos os filmes lançados pelo estúdio foram bem promovidos."
Q:"Os filmes tiveram boa bilheteria."
A equipe deseja entender melhor a relação entre a promoção e o sucesso de bilheteria para futuros investimentos em campanhas publicitárias. Para isso, é necessário identificar qual proposição composta representa corretamente uma estrutura lógica condicional, mostrando como a promoção pode ter influenciado o resultado de bilheteria.
Dadas as proposições, a seguir escolha a alternativa que representa corretamente uma proposição composta com estrutura lógica condicional:

Considere as proposições:
p: "Hoje está chovendo." q: "Vou sair de casa."
Analise as seguintes afirmações:
I. Se não está chovendo, então vou sair de casa. II. Se vou sair de casa, então está chovendo. III. Se não vou sair de casa, então não está chovendo. IV. Se está chovendo, então não vou sair de casa.
Qual das afirmativas é logicamente equivalente à proposição "Se está chovendo, então vou sair de casa"?