Questões de Concurso

Considere as proposições P e Q apresentadas a seguir.

P: Se H for um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa seja igual a c e os catetos meçam a e b, então c² = a² + b².

Q: Se L for um número natural divisível por 3 e por 5, então R será divisível por 15.

Tendo como referência as proposições P e Q, julgue os itens que se seguem, acerca de lógica proposicional.

    Argumento é a afirmação de que uma sequência de proposições, denominadas premissas, acarreta outra proposição, denominada conclusão. Um argumento é válido quando a conclusão é verdadeira sempre que as premissas são todas verdadeiras.

— Vou cortar o cabelo hoje, disse Joelson.
— Não é preciso, pois seu cabelo está curto, retrucou Rute.
— É que hoje vou a uma festa, vou procurar uma namorada, explicou Joelson.
— Meu marido está com o cabelo enorme, mas não quer cortálo, disse Rute.
— Ele já é casado, não precisa cortar o cabelo, concluiu Joelson.

Com base no fragmento de texto e no diálogo acima apresentados, julgue os itens que se seguem.

Diz-se que as proposições P e Q são logicamente equivalentes quando possuem tabelas-verdade idênticas, de modo que tais proposições assumem os mesmos valores lógicos em função de suas proposições representa uma forma de expressar uma mesma afirmação de diferentes maneiras. Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~, Λ, V e →, os quais significam “não”, “e”, “ou” e “se, então”, respectivamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será verdadeira quando P for falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção de P e Q, PΛQ (lê-se: P e Q) somente será verdadeira quando ambas, P e Q, forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, PVQ (lê-se: P ou Q) somente será falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional de P e Q, P→Q (lê-se: se P, então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por fim, que a tabela-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos possíveis para tal proposição, em função dos valores lógicos das proposições que a compõem. Com base nesse conjunto de informações, julgue os itens seguintes.

Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~, Λ, V e →, os quais significam “não”, “e”, “ou” e “se, então”, respectivamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será verdadeira quando P for falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção de P e Q, PΛQ (lê-se: P e Q) somente será verdadeira quando ambas, P e Q, forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, PVQ (lê-se: P ou Q) somente será falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional de P e Q, P→Q (lê-se: se P, então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por fim, que a tabela-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos possíveis para tal proposição, em função dos valores lógicos das proposições que a compõem. Com base nesse conjunto de informações, julgue os itens seguintes.