? coeficiente de correlação linear entre a variável dependente e a variável independente é igual a 80%. Com base nessa informação, é possível afirmar que, em um modelo de regressão linear simples o percentual da variabilidade total explicada é de:

Considere, hipoteticamente, que a Prefeitura Municipal de Vitória está avaliando fatores associados à redução do tempo médio de atendimento ao cidadão nos postos presenciais de serviços administrativos. Para isso, um analista de dados da secretaria de gestão pública ajustou um modelo de regressão linear múltipla, utilizando informações de 12 regionais administrativas do município. A variável dependente considerada foi Y = redução média no tempo de atendimento (em minutos). As variáveis independentes foram: X1 = investimento em digitalização de processos (em dezenas de milhares de reais); e X2 = número médio de horas de capacitação dos servidores. O modelo foi ajustado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, produzindo os seguintes resultados:
• Estimativa do intercepto do modelo = 4,5; • Estimativa do coeficiente de X1 = 1,6; • Estimativa do coeficiente de X2 = 0,25; • Soma de quadrados da regressão = 540,0; • Soma de quadrados dos resíduos = 60,0; e • Valor-p do teste F da ANOVA = 0,003.
Com base nessas informações, assinale a afirmativa INCORRETA.

Um Auditor-Fiscal da Receita Federal está utilizando um modelo de regressão linear simples para estimar a Receita Bruta de Vendas (Y) esperada de uma empresa varejista com base no seu Custo das Mercadorias Vendidas - CMV (X). A análise dos últimos 24 meses apresentou os seguintes resultados:

• Equação de Regressão: ? = R$ 25.000,00 + 1,4X
• Coeficiente de Determinação R² = 0,92
• Erro Padrão da Estimativa: R$ 10.000,00

Durante o período de auditoria atual, o contribuinte declarou um CMV de R$ 50.000,00 e uma Receita Bruta de Vendas de R$ 105.000,00. Com base no modelo de regressão, pode-se afirmar que:

As análises de regressão e de correlação fornecem base científica para a descrição da relação entre variáveis. Acerca do coeficiente de correlação linear de Pearson e do coeficiente de determinação em regressão linear, assinale a opção correta.

Seja Y a variável endógena centrada de um modelo com três coeficientes (incluindo a constante), no qual foi obtido um vetor de erros de mínimos quadrados ordinários igual a:



Sabe-se que:



Com base nessas informações, o valor do coeficiente de determinação e o coeficiente de determinação ajustado serão, respectivamente: