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João ganhou de seus pais 3 caixas de borracha com 10 borrachas em cada uma. Após o ano letivo, constatou-se que João doou 2 borrachas da primeira caixa e 4 da segunda caixa a seu amigo Pedro. Nesse caso, podemos afirmar que João possui, agora,
Na escola,50 alunos participam de, pelo menos, uma das três oficinas: Matemática (M), Ciências (C) e História (H). Sabe-se que

• 25 alunos participam de M. • 20 alunos participam de C. • 19 alunos participam de H. • 7 alunos participam de M e C. • 6 alunos participam de M e H. • 5 alunos participam de C e H. • 4 alunos participam das três oficinas.
Quantos alunos participam exatamente de duas oficinas?

O soldado Rafael dedica uma hora e quinze minutos por dia a seu treinamento físico, todos os dias, exceto aos domingos. No mês de agosto de 2024 Rafael cumpriu seu treinamento, e esse mês teve cinco domingos.


No mês de agosto de 2024, o tempo total que Rafael dedicou a seu treinamento foi de 

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Jorge possui uma gaveta com 8 cédulas de R$ 50, 10 cédulas de R$ 20 e 10 cédulas de R$ 2. Não há outras cédulas na gaveta. Ele deseja fazer um pagamento de R$ 182 utilizando somente cédulas da sua gaveta.
O menor número de cédulas que Jorge precisa reunir para fazer esse pagamento é:

Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação  (II):



(I) (m ? n) ? (m ? n = 25) 


(II) (m ? n) ? (m ? n = 25)

 


Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que

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