Questões de Concurso

Uma turma de 94 alunos discute a preferência por dois professores A e B, entre outros professores da escola. Após a discussão, registrou-se que o número de alunos que preferem o professor B era:

- O quíntuplo do número de alunos que preferem A e B;
- O triplo do número de alunos que preferem A;
- A metade do número de alunos que não preferem A e nem B.

Nessas condições, o número de alunos que não preferem os dois professores é

Em um setor do Tribunal de Contas do Estado, há 15 salas e cada uma tem apenas uma porta. Sabe-se que uma mesma chave não abre mais do que uma porta. Estando todas as chaves misturadas em uma caixa e sem identificação, para descobrir qual é a chave de cada porta, um funcionário foi obrigado a testá-las por tentativa, tomando o cuidado de não testar uma mesma chave mais do que uma vez. Nessas condições, qual o número máximo de tentativas para que ele possa colocar cada chave em sua respectiva porta?