2. Questões de Concurso

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O luge é um esporte de inverno, caracterizado por atletas deslizando a altas velocidades em uma pista de gelo sobre um trenó pequeno e aerodinâmico. Em um determinado dia de treinamento de luge, Roberto fez dois percursos com igual distância. No primeiro percurso ele desenvolveu uma velocidade média de 110 km/h. Já no segundo percurso, a velocidade média desenvolvida por Roberto foi de 140 km/h. Considerando o trajeto total dos dois percursos, qual a velocidade média desenvolvida por Roberto?

A sequência a seguir foi estabelecida a partir de um padrão tendo como primeiro termo a1 = 0. Conhecendo esse padrão é possível dizer que o vigésimo termo na sequência, ou seja, a20 é:


(0, 3, 8, 15, 24, 35, .................................... a20)

Três times, Palmeiras, Santos e Corinthians, participaram de um campeonato no mesmo ano. O time Santos ficou com 2 pontos a mais do que o Palmeiras, mas 2 pontos a menos do que o Corinthians. Certo dia, durante a apuração dos pontos acumulados ao longo da temporada, o técnico do Palmeiras perguntou:

"Daqui a quantas rodadas a soma de nossos pontos terá ultrapassado 100 pela primeira vez?"
O técnico do Santos, que é bom em cálculos, respondeu corretamente:
"Daqui a 5 rodadas."

Sabendo que a soma atual dos pontos dos três times era de 72 no momento dessa conversa, quantos pontos o Corinthians tinha nesse momento? 
A Câmara Municipal realizou uma pesquisa organizacional com seus servidores sobre a modalidade de trabalho em que eles gostam de atuar: presencial ou home office. Ao final da pesquisa, todos os servidores participaram e constatou-se que 55 servidores gostam da modalidade home office, 42 gostam da presencial e 16 servidores alegaram que gostam das duas modalidades. De acordo com essa situação, quantos servidores participaram da pesquisa?
Em uma exposição de artes, foram reservados três dias para a apresentação dos trabalhos dos artistas inscritos. No total, 124 artistas se apresentaram no primeiro dia, 156 no segundo dia e 170 no terceiro dia. Dos artistas que se apresentaram no primeiro dia, 44 não se apresentaram nas outras etapas, 14 se apresentaram em todas as etapas e 18 se apresentaram no segundo dia, mas não no terceiro. Além disso, 6 artistas se apresentaram no segundo e no terceiro dias, mas não no primeiro. Sabe-se, também, que o número de artistas ausentes em todas as etapas é 1/8 do total de inscritos. Com base nessas informações, qual é o número de artistas inscritos que não participaram da apresentação?
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