Questões de Concurso

Treze cartas estão numeradas de 1 até 13, um número por carta. Essas cartas foram misturadas e empilhadas, todas com os números voltados para cima. Em seguida, foram distribuídas de cima para baixo, da seguinte maneira: a primeira carta da pilha foi colocada na mesa, a próxima foi colocada no fundo da pilha, a próxima foi colocada na mesa sobre a que já estava lá, a próxima foi colocada no fundo, e assim, sucessivamente, até que todas as cartas formaram uma nova pilha sobre a mesa com os números voltados para cima. Para essa nova pilha estar em ordem decrescente, de cima para baixo, todas as cartas da pilha original devem estar em uma ordem específica e as três cartas mais ao fundo dessa pilha devem ser, de cima para baixo,

Um grande número de crianças forma uma roda no ginásio de uma escola. Existem dois círculos desenhados no chão, um azul e um vermelho, e sobre cada um está uma dessas crianças. À medida que a roda gira, as outras crianças vão ficando sobre os círculos, sempre uma única criança por círculo. A roda iniciou girando no sentido horário e Deise contou que a oitava criança a passar pelo círculo azul, incluindo a que estava inicialmente sobre ele, foi a vigésima segunda a passar pelo círculo vermelho e, nesse instante, a roda passou a girar no sentido anti-horário. Deise reiniciou a contagem a partir de um, naquele mesmo instante, com a criança que estava sobre o círculo azul e observou que a quinta criança a passar por esse círculo azul foi a trigésima a passar pelo círculo vermelho. Em cada uma das contagens, sempre passaram por cada um dos círculos crianças diferentes, o que permite concluir que nessa roda o número de crianças é igual a

Observei duas crianças brincando de somar números. A primeira falava um número de 1 a 10, e a outra somava a esse número um número de 1 a 10. A partir daí continuavam revezando, sempre somando ao último resultado um número de 1 a 10, até que uma delas chegasse em 111 e vencesse o jogo. Apesar de ver tanto a criança que iniciava o jogo quanto a outra ganharem, percebi que é possível ao primeiro jogador vencer sempre, desde que escolha corretamente todos os números e que o primeiro número escolhido seja o

Alice convenceu seu avô a libertar os passarinhos que ele mantinha em gaiolas. No total, existem 23 gaiolas numeradas de 1 a 23, dispostas lado a lado, em fila, em ordem crescente, e em cada gaiola há apenas um passarinho. O avô de Alice pediu que ela liberte cada sexto passarinho, começando a contagem na gaiola 1, que é a primeira à esquerda. Fazendo dessa forma, os primeiros passarinhos a serem soltos são os das gaiolas de números 6, 12 e 18. Cada vez que a contagem atingir a última gaiola ocupada da fila, ela deve continuar a contagem da primeira gaiola ocupada à esquerda.

Sabendo-se que não são contadas as gaiolas que vão ficando vazias, o último passarinho a ser libertado será o da gaiola de número

Três meninas têm um irmão cada uma. No total, esses seis jovens já ganharam 43 medalhas em competições de natação, sendo que Renato ganhou 2 medalhas, Márcio 3 e Rogério 5. Renata ganhou 7 medalhas a mais que seu irmão, Márcia ganhou 4 vezes mais medalhas que seu irmão e Rogéria ganhou 3 vezes mais medalhas que seu irmão.

A diferença entre as medalhas recebidas por Renata e Márcia é igual a