2. Questões de Concurso

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As regras de pontuação de um torneio de futebol são:

• 4 pontos para o vencedor de uma partida por diferença de 3 ou mais gols.
• 3 pontos para o vencedor de uma partida por diferença de 1 ou 2 gols.
• 1 ponto para empate em uma partida.
• 0 ponto por derrota em uma partida por diferença de 1 ou 2 gols.
• -1 ponto por derrota em uma partida por diferença de 3 ou mais gols.

Em cada rodada do torneio ocorrem 2 jogos. O torneio será realizado em 6 rodadas, sendo que todos irão jogar contra todos duas vezes, sem repetir de uma rodada para a seguinte jogos entre os mesmos adversários. Após as duas primeiras rodadas, a tabela de classificação dos 4 times que disputam o torneio é:

Considerando-se apenas os dados fornecidos, o menor total possível de gols acumulados nos quatro jogos das duas primeiras rodadas do torneio é

Sabe-se que 1 hectômetro (1 hm) corresponde a 100 metros, e que 1 hm² corresponde a 1 hectare (1 ha). A Fazenda Aurora possui área de 1000 km², o que corresponde, em hectares, a
O número inteiro positivo de três algarismos representado por 2m6 é subtraído do número inteiro positivo de três algarismos representado por 6n1, dando como resultado 375. O total de possibilidades distintas que n pode assumir nessa conta é igual a
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Considere que se deseje reformar a urna, de modo que o monitor seja um quadrado de 20 cm de lado, aumentando-se o comprimento do segmento JK de 15 cm para 20 cm. O comprimento da aresta CD e as distâncias entre os segmentos AB e KL e entre IJ e FG deverão manter-se fixas. Para isso, as arestas EF e DG serão diminuídas, as arestas BG e AF serão aumentadas, e o ângulo 2 deverá ser diminuído de 45º até um valor de modo que o segmento JK passe a medir 20 cm. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de será igual a

 

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Caso se resolva aumentar as dimensões da urna eletrônica, de modo que o monitor de vídeo da nova urna seja semelhante ao da mostrada na figura e o comprimento do lado maior do novo monitor seja igual a 24 cm, então a razão entre a área do novo monitor e a do antigo será igual a

 

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