2. Questões de Concurso

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Daniel ganhou um cofre de seus pais e a senha dada por eles é uma sequência de seis números que obedecem a uma sequência lógica. Daniel esqueceu o quarto número dessa sequência, mas lembra dos demais, a saber: {12, 17, 24, __, 44, 57}. Seguindo uma lógica implícita na sequência dada, o número que está faltando é o:
Observe a seguinte sequência:

3, 7, 15, 31, 63, ...

Mantido o mesmo padrão dessa sequência, o próximo número será:
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Para cadastrar armários em uma academia, a administração gera códigos de 3 caracteres alfanuméricos no formato Letra  Dígito  Dígito. As letras são escolhidas entre as 26 do alfabeto oficial e os dígitos entre {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Foi definido que um código é considerado "crítico" se o número de dois dígitos formado no final for par e menor que 50 (sendo permitida a repetição de dígitos e aceito o zero como primeiro dígito, como em 02 ou 04). O total de códigos críticos distintos que podem ser gerados é:
A compreensão algébrica exige distinguir equivalência, implicação, identidade e preservação do conjunto solução, pois procedimentos simbolicamente semelhantes podem estabelecer relações lógicas diferentes conforme o domínio e as propriedades das transformações empregadas. O tratamento rigoroso dessas relações pressupõe considerar tanto os valores admissíveis quanto a reversibilidade das operações realizadas. Com base nesses princípios, assinale a alternativa CORRETA.
A sequência de números a seguir possui um padrão de construção.

1, 3, 6, 10, 15, ...

Considerando esse padrão, o valor do oitavo e do décimo primeiro termo dessa sequência são, respectivamente, 
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