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João possui uma caixa com diferentes tamanhos de cubos. Ele quer montar uma caixa retangular usando esses cubos, de modo que o perímetro da base seja de 24 unidades e a altura seja de 3 unidades. Se ele deseja que a área da base seja de 40 unidades quadradas, quais valores podem representar as dimensões da base, considerando que os lados da base são inteiros?
Na organização de uma corrida de Taubaté, os organizadores precisam determinar o intervalo de tempo em que todos os atletas, que correm em grupos de diferentes tamanhos, devem se reunir. Se um grupo tem 12 atletas e outro 15, qual é o menor número de minutos após o início da corrida em que todos eles se reunirão novamente ao mesmo tempo, considerando que cada atleta corre em ciclos de tempo diferentes?