Questões de Concurso

Em uma perícia sobre contratos licitatórios, foi analisada a diferença D entre os valores licitados (VL) e os valores efetivamente pagos (VP) para certo tipo de prestação de serviço. Para essa finalidade, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 36 contratos, assumindo-se que a população seja descrita por uma distribuição normal. Os resultados mostram que, para a variável D = VL − VP, a média amostral foi R$ 5 mil e o desvio padrão amostral, R$ 3 mil. Além disso, a regressão linear simples da variável VL sobre VP, obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, foi VL = 0,5 + 1,1 × VP.
Com base nos dados apresentados na situação hipotética precedente, julgue o próximo item.

O desvio padrão da variável VL foi superior ao desvio padrão da variável VP .

Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.

A média amostral de y é igual a 10.

Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.


A correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual a 0,8.

O setor de Recursos Humanos de um banco está utilizando People Analytics para identificar padrões no desempenho dos funcionários e melhorar a alocação de talentos. Durante uma análise recente, a equipe utilizou dados de avaliações de desempenho (pontuações de 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas a treinamentos no último semestre. J, membro da equipe, construiu um modelo de regressão linear para prever a pontuação de um funcionário na avaliação de desempenho (Y), em função do número de horas dedicadas a treinamentos no último semestre (X), obtendo o modelo a seguir.

Ŷ = 50 + 0,5 X
Ele verificou que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear.
A pontuação esperada de um funcionário que dedicou 60 horas a treinamento no último semestre é

As tabelas precedentes mostram as estimativas dos coeficientes e seus respectivos erros padrão proporcionados pelo método de mínimos quadrados ordinários em um modelo de regressão linear com um intercepto e 4 variáveis regressoras (X₁, X₂, X₃ e X₄) para modelar uma variável dependente Y. As tabelas mostram, ainda, o tamanho da amostra, o coeficiente de determinação (R² ) e o erro quadrático médio desse modelo, que foi igual a 36. Com base nessas informações e nos dados das tabelas, julgue o item subsequente.

Se a variável Y for considerada normal, e assumindo-se que a aproximação normal seja válida para a distribuição dos estimadores dos coeficientes do modelo, é correto concluir que todos os coeficientes são estatisticamente significativos com p-valores inferiores a 1%.