Questões de Concurso

Para impedir a passagem por uma área isolada, uma barra metálica será instalada na diagonal de uma estrutura retangular com 9 m de largura e 12 m de comprimento. Quanto deve medir a barra?

Um quadrado tem diagonal medindo 18 cm. Um círculo é inscrito nesse quadrado. Qual é, aproximadamente, a área desse círculo? (Use ? = 3,14)

Para construir um recurso didático, um professor desenhou duas circunferências concêntricas. Na circunferência maior, traçou uma corda de 16 cm que é tangente à circunferência menor.
A distância entre o centro comum das circunferências e o ponto de tangência da corda com a circunferência menor é de 6 cm.
O professor pretende preencher com material colorido somente a região compreendida entre as duas circunferências.

A área dessa região é

Um controlador de voo observa a tela de um radar que utiliza um plano cartesiano. O aeroporto está exatamente no centro do mapa, no ponto (0,0).
Nesse exato momento, um avião aparece na tela na posição (3,4).

Se cada unidade de medida no mapa do radar equivale a 10 km na vida real, qual é a distância em linha reta do avião até o aeroporto?

Um escultor contemporâneo projetou uma obra monumental composta por duas placas de aço perpendiculares entre si. Para garantir a estabilidade da estrutura, ele decidiu instalar uma barra de reforço (tirante) que conecta o topo de uma placa vertical diretamente ao solo, formando um triângulo retângulo perfeito no plano lateral.




Imagem ilustrativa

Sabe-se que:

A placa vertical de aço possui 2,4 metros de altura.
O ponto de fixação da barra no solo está a uma distância de 0,7 metros da base da placa.
Para finalizar a escultura, o artista precisa cortar a barra de reforço no tamanho exato e determinar a área da região triangular formada entre a placa, o solo e a barra.

Com base nessas informações e desconsiderando a largura das barras, o comprimento da barra de reforço e a área do triângulo formado são, respectivamente: