2. Questões de Concurso

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Determinado professor desafiou seus alunos do curso de matemática a construírem um triângulo retângulo de área 54 cm² utilizando três varas de madeira com 15 cm cada. Nesse desafio, até duas das varas podem ser cortadas para que seu tamanho seja reduzido, devendo descartar-se um dos pedaços das varas cortadas, pois estes pedaços não podem ser colados para construírem um lado do triângulo. Dessa forma, para que seja possível a construção da figura proposta pelo professor, os alunos devem descartar um comprimento total dessas varas de madeira correspondente a:
As dimensões de um retângulo com base (b) e altura (h) são tais que 4h = 3b. Se a medida da altura do retângulo é igual a 24 metros, então, a medida do seu perímetro, em metros, é igual a
Para estimar o total de pessoas em uma avenida com a forma retangular ABCD, a polícia militar contou o número de pessoas em um retângulo AGFE, como indica a figura. Sabe-se que as medidas de Imagem associada para resolução da questão são, respectivamente,200 m,50 m,1500 m e 1700 m.
Imagem associada para resolução da questão

Se a distribuição de pessoas por m2 na região retangular ABCD da avenida é uniforme, estima-se que o número de pessoas nela seja igual a

Considere o triângulo ABC, retângulo em A, conforme a figura.















A altura h relativa à hipotenusa e as projeções m e n dos catetos sobre a hipotenusa medem, respectivamente:

Uma corda presa na extremidade superior de um edifício está sendo usada para treinamento de rapel de novos bombeiros. A corda é 4 m mais longa que a altura do edifício. Quando a corda é totalmente esticada a partir de um ponto fixo no solo distante 8√2 m do edifício na horizontal, ela forma um triângulo retângulo com o solo e o edifício.
Nessa situação hipotética, a altura do edifício é igual a
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