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Considerando que o texto acima tem caráter apenas motivador, assinale a opção correta de acordo com os princípios da relatividade especial e a transformação de Lorentz.

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Após uma visita com estudantes ao Sirius, uma professora propõe uma atividade didática inspirada no funcionamento do acelerador, na qual discutem o movimento dos elétrons em seu interior. Os estudantes calculam o raio da trajetória dos elétrons com base na equação r = mv/qB, em que r é o raio da trajetória, m é a massa do elétron, v é módulo de sua velocidade, q é sua carga e B é a intensidade do campo magnético ao qual está submetido. O valor obtido por eles, contudo, é significativamente menor do que o raio real da trajetória dos elétrons no acelerador.

Com base nesse texto, a diferença entre o raio real e o raio calculado ocorre porque

A precessão do periélio de Mercúrio foi um dos testes cruciais da Relatividade Geral. Observa-se um avanço de aproximadamente 574″ por século, dos quais cerca de 531″/século decorrem de perturbações gravitacionais de outros planetas. O excedente de ~43″/século não é explicado pela mecânica newtoniana.

Considerando a origem física desse excedente, assinale a alternativa que descreve corretamente por que a Relatividade Geral é necessária nesse fenômeno.

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Em um laboratório de pesquisa (referencial R), uma partícula apresenta velocidade u = (0,3c)i + (0,4c) j (onde u representa o vetor velocidade e i e j são os vetores diretores). Neste mesmo laboratório, um referencial R' se move com velocidade v = (0,5c)i conforme a figura a seguir. Imagem associada para resolução da questão

Diante dos fatos (e dos dados), podemos AFIRMAR que o módulo da velocidade da partícula, na direção x, e em relação ao referencial R', corresponde a aproximadamente: (Dados: c = 300.000 km/s).