2. Questões de Concurso

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Observe o padrão da sequência de contas:



Mantido o mesmo padrão, o número de algarismos 1 da conta 100 é

Observando os resultados das multiplicações indicadas a seguir, pode-se identificar um padrão.



De acordo com esse padrão, o resultado da multiplicação 1010101 × 1010101 é igual a

Maurício escreveu, em uma folha de papel, a sequência de todos os números ímpares, desde o 1 até o 349, como reproduzido parcialmente a seguir:

(1, 3, 5, 7, 9, 11, ... , 347, 349)

O total de algarismos que foram escritos por Maurício na folha de papel é igual a

Observação: o número 227, por exemplo, possui três algarismos: 2, 2 e 7.

Efetuando as multiplicações .


2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,


obtemos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro primeiros elementos:


(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).


Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será :

Efetuando as multiplicações

2 × 2 , 4 × 4 , 6 × 6 , 8 × 8 , ... ,

temos uma sequência de números representada a seguir pelos seus quatro primeiros elementos:

(4 , 16 , 36 , 64 , ... ).

Seguindo a mesma lógica, o 1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o 1001° elemento será 4.008.004. Dessa forma, o 1002° elemento será
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