2. Questões de Concurso

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Uma senha formada por três letras distintas de nosso alfabeto possui exatamente duas letras em comum com cada uma das seguintes palavras: ARI, RIO e RUA. Em nenhum dos três casos, porém, uma das letras em comum ocupa a mesma posição na palavra e na senha. A primeira letra dessa senha é

Um triângulo equilátero grande será construído com palitos a partir de pequenos triângulos equiláteros congruentes e dispostos em linhas. Por exemplo, a figura descreve um triângulo equilátero grande (ABC) construído com quatro linhas de pequenos triângulos equiláteros congruentes (a linha da base do triângulo ABC possui 7 pequenos triângulos equiláteros congruentes).



Conforme o processo descrito, para que seja construído um triângulo grande com linha da base contendo 1001 pequenos triângulos congruentes são necessários um total de palitos igual a

Observe o padrão da sequência de contas:



Mantido o mesmo padrão, o número de algarismos 1 da conta 100 é

Observando os resultados das multiplicações indicadas a seguir, pode-se identificar um padrão.



De acordo com esse padrão, o resultado da multiplicação 1010101 × 1010101 é igual a

Maurício escreveu, em uma folha de papel, a sequência de todos os números ímpares, desde o 1 até o 349, como reproduzido parcialmente a seguir:

(1, 3, 5, 7, 9, 11, ... , 347, 349)

O total de algarismos que foram escritos por Maurício na folha de papel é igual a

Observação: o número 227, por exemplo, possui três algarismos: 2, 2 e 7.
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