2. Questões de Concurso

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Considere a sequência infinita de pontos no plano cartesiano
(0,0), (0,1), (2,1), (2, -2), (-2, -2), (-2,3), (4,3), (4, -4), (-4, -4), (-4,5), ...
obtida a partir da origem e obedecendo sempre o seguinte padrão de movimentos: uma unidade no sentido norte, duas unidades no sentido leste, três unidades no sentido sul, quatro unidades no sentido oeste, cinco unidades no sentido norte, e assim sucessivamente aumentando uma unidade em cada deslocamento e girando no sentido horário (norte, leste, sul, oeste, norte, ...).

O 2013° ponto dessa sequência é
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A quantidade de anagramas da palavra SAUDADE nos quais todas as vogais estejam juntas é igual a
O número de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra DEMOCRACIA em que todas as vogais estejam juntas e todas as consoantes também estejam juntas é igual a
Considere o padrão de regularidade da sequência, que representa os 7 primeiros termos.




Do sétimo termo em diante, a sequência repete o padrão exibido, logo o termo dessa sequência que está na posição 3333 é:
Considere a sequência de infinitos termos (8,10,70,74, 690,696,6890,6898, …), que segue um padrão definido pela posição em que cada elemento, do segundo em diante, se encontra. O décimo segundo elemento dessa sequência é
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