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Um analista financeiro precisa resolver um sistema de equações lineares para determinar as quantidades ótimas de dois tipos de investimento, A e B, que maximizam o retorno, sujeito a restrições de capital. O sistema é dado por: 2x + 3y = 10 e 4x + 6y = 25, onde x representa o investimento em A e y em B. A análise deste sistema revela que ele possui infinitas soluções, indicando que as restrições são dependentes e permitem diversas combinações de investimento.
Considere um sistema linear com duas equações e duas incógnitas: 3x + 2y = 7 e x - y = 1. Qual é o valor de x + y?
Uma equipe de engenharia civil está projetando uma nova ponte e precisa calcular as cargas máximas que as vigas de sustentação suportarão. Eles têm um conjunto de equações que relacionam diferentes variáveis, como o peso dos materiais, a força do vento e o tráfego esperado. Para garantir a segurança da estrutura, é fundamental resolver esse sistema de equações simultaneamente.
Uma equipe de engenheiros está projetando um sistema de abastecimento de água para um novo condomínio. Eles precisam determinar a vazão necessária em diferentes pontos da rede. O projeto inicial estabelece que a vazão no ponto A deve ser o dobro da vazão no ponto B, e a vazão no ponto C deve ser igual à vazão no ponto B mais 10 litros por segundo. Se a vazão total combinada dos três pontos (A, B e C) for de 110 litros por segundo, quais são as vazões individuais em cada ponto?
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