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É possível testar a significância estatística conjunta dos coeficientes b e c utilizando-se a estatística , em que TSS é a soma total dos quadrados dos desvios de Y em relação à sua média; RSS é a soma dos quadrados dos resíduos e n é o tamanho da amostra.

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Caso, em uma amostra aleatória de tamanho n = 4, os valores amostrados sejam A = {2,3,0,1}, a estimativa de máxima verossimilhança para a variância populacional será igual a 5/3.

Um curso de treinamento é ministrado para os profissionais de determinado ramo de atividade. A população das notas de avaliação no curso, que é considerada de tamanho infinito e normalmente distribuída, apresenta uma média μ igual a 7 e variância σ2 igual a 4. Acredita-se que mediante um processo de aperfeiçoamento no curso, essa média tenha sido aumentada. Para analisar a eficácia desse processo foi extraída uma amostra aleatória de tamanho 64 da população após o processo de aperfeiçoamento e foram formuladas as hipóteses H0: μ = 7 (hipótese nula) e H1: μ > 7 (hipótese alternativa). O valor encontrado para a média amostral ( ) foi o maior valor tal que, ao nível de significância de 5%, H0 não foi rejeitada. Tem-se que é igual a