Questões de Concurso
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Inaugurado em agosto de 2015, o Observatório da Torre Alta da Amazônia (Atto, em inglês) é um projeto binacional Brasil-Alemanha que busca entender o papel da Amazônia no clima do planeta e os efeitos das mudanças climáticas no funcionamento da floresta. Construída numa região de mata preservada, dentro da Reserva de Desenvolvimento Sustentável do Uamatã, a torre Atto tem 325 m de altura e é a maior estrutura de pesquisa desse tipo em florestas tropicais no mundo.
Considere a torre posicionada perpendicularmente ao solo e admita que o cabo tensionado fixado no solo a uma distância de 75 m da base da torre esteja preso à torre em um determinado ponto, cuja altura, em relação ao solo, seja igual a 100 m. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento desse cabo é igual a
A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por
C(t) = 30 + 20sen πt/12 , em que t ≥ 0.
Nessa situação, o período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, iguais a
Os objetos localizados por um radar aparecem em sua tela como pontos pertencentes a círculos concêntricos espaçados regularmente de r quilômetros, sendo r o raio do menor círculo, como na figura.
Identificando os pontos M e N com os afixos de dois números complexos cujos argumentos principais são, respectivamente, iguais a π/6 e 2π/3, e o ponto O com a origem do sistema de coordenadas, pode-se afirmar que o centro da circunferência circunscrita ao triângulo OMN é afixo de um número complexo de módulo m e argumento principal θ, respectivamente, iguais a
I - compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculo de probabilidades;
II - identificar, analisar e aplicar conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas, realizando previsão de tendências, extrapolações e interpolações, e interpretações;
III - analisar qualitativamente dados quantitativos, representados gráfica ou algebricamente, relacionados a contextos socioeconômicos, científicos ou cotidianos;
IV - identificar, representar e utilizar o conhecimento geométrico para o aperfeiçoamento da leitura, da compreensão e da ação sobre a realidade;
V - entender a relação entre o desenvolvimento das ciências naturais e o desenvolvimento tecnológico, e associar as diferentes tecnologias aos problemas que se propuseram e se propõem a solucionar.
Cada uma dessas habilidades/competências pode ser desenvolvida mais diretamente por meio de um dos tópicos de Matemática do Ensino Médio apresentados a seguir.
( ) Trigonometria
( ) Funções
( ) Informática
( ) Análise combinatória
( ) Tratamento da Informação
Associando esses tópicos do Ensino Médio com as habilidades, obtém-se, de cima para baixo, a sequência
em que o tempo 
é considerado em meses.O gráfico abaixo corresponde à função 
