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Um avião é visto por dois observadores que estão nos pontos A e B, sob os ângulos de 30º e 45º, respectivamente. Se a distância entre os dois observadores é de 390 m, então, a altitude em que o avião se encontra é de:

(Utilize ?3 = 1,7)

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Navegando em linha reta, um navio passa sucessivamente pelos pontos A e B. O comandante, quando o navio está no ponto A, observa um farol em um ponto C e verifica que o ângulo ACB mede 30º. Sabendo que o ângulo ABC é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 6 milhas, então, a distância entre o farol e o ponto B é de:
Suponha que, durante uma operação de salvamento, os bombeiros precisassem utilizar uma escada para alcançar uma janela, conforme a figura abaixo.

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                                                                            FONTE: Autoria própria.

Considerando que o ponto até onde a escada alcança na parede encontra-se a 3 metros do chão e utilizando sen(110º) = 0,94, o comprimento da escada é de, aproximadamente,
A ESA terá que elevar a cumeeira do telhado de sua garagem (ponto “C”) para possibilitar a entrada da nova viatura blindada adquirida pelo Exército Brasileiro. Para isso, deverá elevar a cumeeira do telhado da garagem do ponto “C” para o ponto “B”, de modo que a inclinação ? do telhado seja dobrada. Sabe-se que: Q_PONTO A E B.png (182×28)Q_= a.png (41×22)Em quantos metros, aproximadamente, a cumeeira do telhado deverá ser elevada? 
q_8 figura.png (313×211)

O produto de (1+ cotg² x) por (1 - cos² x), para todo x real e x ? k? é igual a