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Considere o triângulo com ângulos internos x, 45° e 120°. O valor de tg2(x) é igual a

A menor raiz real positiva da equação


Imagem associada para resolução da questão


encontra-se no intervalo:

Considere a função f (x) = sin x, ?/4 ? x ? 3?/4 e o conjunto

A = {(x,y) ? R² : ?/4 ? x ? 3 ?/ 4, 0 ? y ? /(x)} .Assinale a opção que expressa o volume do sólido obtido pela rotação de A em torno do eixo dos x. 

Dois amigos se encontram em dois portões de acesso, pontos A e B, de um ginásio com um muro circular de raio 12 metros, conforme figura ilustrativa abaixo.
Imagem associada para resolução da questão

Aquele que se encontra no portão A caminha, na área externa ao muro, x metros, numa trajetória retilínea, até avistar o ponto B. Sabendo que o comprimento do arco AB é de 3? metros, o menor valor de x, em metros, vale:

Sejam as funções reais f, g e h definidas por Imagem associada para resolução da questão nos seus domínios mais amplos contidos no intervalo [0,2?].

A(s) quantidade(s) de interseção(ões) dos gráficos de f e g; f e h; g e h é(são), respectivamente