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  4. Assunto - Variável aleatória contínua

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Supondo que uma variável aleatória (x, y) tenha uma função densidade de probabilidade conjunta dada por f(x, y) = e-(x+y), x, y > 0. Com a informação dada, qual P(0 < x < ∞,1 < y < ∞)?

Uma variável aleatória contínua X tem distribuição normal com média ? = 8. A probabilidade de que X seja menor que 10,5 é P[X<10,5]=89,4% e a probabilidade de que X esteja entre 7,5 e 8,5 é P[7,5<X<8,5]=19,8%.
Com base nessas informações, é correto afirmar que P[5,5<X<7,5] é
Sua consulta médica está marcada para 15h. Você pode tomar um dentre dois caminhos para chegar ao consultório. Pelo primeiro caminho, você demora em média 30 minutos, com desvio padrão de 10 minutos, para chegar ao consultório, segundo uma distribuição normal. Pelo segundo caminho, o tempo médio do trajeto até o consultório é de 25 minutos, com desvio padrão de 5 minutos, também segundo uma distribuição normal. São 14:35. O caminho que tem maior probabilidade de te levar ao consultório no horário marcado é:
Considere o processo estocástico de média móvel MA(1) escrito da forma:
Xt = θ0 + εt + θ1εt-1 para t = 1,2,3, ... ..
em que εt é uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas com média 0 e variância σ2.
Assinale a alternativa que apresenta respectivamente a média e a variância de Xt .

Para duas variáveis aleatórias estão disponíveis as seguintes informações estatísticas:


Cov (Y, Z) = 18, E(Z) = 4, Var(Z) = 25, E(Y) = 4 e CV(Y) = 2.


Onde CV é o coeficiente de variação, além da nomenclatura usual.


Então a expressão E(Z2) + Var(2Y - 3Z) vale:

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