Questões de Concurso

    Uma proposição é uma declaração que pode ser julgada como verdadeira — V —, ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições são, frequentemente, simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C, D etc.
    As proposições compostas são expressões construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, como nos casos a seguir.

• A÷B, lida como “se A, então B”, tem valor lógico F quando A for V e B for F; nos demais casos, será V;
• AVB, lida como “A ou B”, tem valor lógico F quando A e B forem F; nos demais casos, será V;
• AΛB, lida como “A e B”, tem valor lógico V quando A e B forem V; nos demais casos, será F;
• ¬A é a negação de A: tem valor lógico F quando A for V, e V, quando A for F.

    Uma sequência de proposições A₁, A₂, ..., A_k é uma dedução correta se a última proposição, A_k, denominada conclusão, é uma consequência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.
    Duas proposições são equivalentes quando têm os mesmos valores lógicos para todos os possíveis valores lógicos das proposições que as compõem.
    A regra da contradição estabelece que, se, ao supor verdadeira uma proposição P, for obtido que a proposição PΛ(¬P) é verdadeira, então P não pode ser verdadeira; P tem de ser falsa.

A partir dessas informações, julgue os itens os itens subsequentes.

Considere que todos os 80 alunos de uma classe foram levados para um piquenique em que foram servidos salada, cachorro-quente e frutas. Entre esses alunos, 42 comeram salada e 50 comeram frutas. Além disso, 27 alunos comeram cachorro-quente e salada, 22 comeram salada e frutas, 38 comeram cachorro-quente e frutas e 15 comeram os três alimentos. Sabendo que cada um dos 80 alunos comeu pelo menos um dos três alimentos, julgue os próximos itens.