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Seja F(x, y, z) = (x², byz, cy²) um campo vetorial definido
no R³, com constantes reais b e c. Sabendo que F é um
campo conservativo, ache a relação entre as constantes e
assinale a opção correta.
Durante a observação do movimento de uma partícula
coloidal suspensa em um fluido, foi possível determinar
que sua posição varia com o tempo de acordo com a
seguinte equação vetorial:
O vetor velocidade em função do tempo é corretamente expresso por:
O vetor velocidade em função do tempo é corretamente expresso por:
Uma chapa metálica homogênea quadrada de 100 cm2 de área, situada no plano xy de um sistema de referência, com um dos lados no eixo x, tem o vértice inferior esquerdo na origem. Dela, retira-se uma porção círcular de 5,00 cm de diâmetro com o centro posicionado em x = 2,50 cm e y = 5,00 cm.Determine as coordenadas do centro de massa da chapa restante.
Um próton com posição inicial x = R e velocidade inicial 
na direção y (v0 ? c) adentra uma região (x > 0 e y > 0) onde atua um campo magnético perpendicular ao plano xy, conforme mostra a figura. Considere que
logo após acessar esta região a trajetória do próton apresenta um raio de curvatura R (L/2 < R < L) e que um detetor
suficientemente estreito e posicionado para sua contagem ´
em y = L/2.
Determine a posição em x que o detetor deve estar para a contagem deste próton.
na direção y (v0 ? c) adentra uma região (x > 0 e y > 0) onde atua um campo magnético perpendicular ao plano xy, conforme mostra a figura. Considere que
logo após acessar esta região a trajetória do próton apresenta um raio de curvatura R (L/2 < R < L) e que um detetor
suficientemente estreito e posicionado para sua contagem ´
em y = L/2. Determine a posição em x que o detetor deve estar para a contagem deste próton.
Uma esfera de raio R possui uma cavidade esférica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu ápice A, que esta a uma altura H = 15R do ponto S, localizado no solo verticalmente abaixo.
Os dois centros de curvatura e o ponto A se encontram na linha
vertical que passa por S. A esfera e então ao abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em S e inverte seu movimento.
Considerando que a distribuição de massa é homogênea na região solida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisão e 0,80, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisão é aproximadamente igual a:
Considerando que a distribuição de massa é homogênea na região solida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisão e 0,80, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisão é aproximadamente igual a:
