O produto químico óxido de potássio (K₂O) é um nutriente usado para melhorar a produção em lavouras de cana-de-açúcar. Em determinada região, foram testadas três dosagens diferentes do nutriente e, nesse caso, a relação entre a produção de cana e a dosagem do nutriente se deu conforme mostra a tabela a seguir.


Considerando que a produção de cana-de-açúcar por hectare em função da dose de nutriente pode ser descrita por uma função do tipo y = ax² + bx +c, então, a quantidade de K₂O por hectare que torna máxima a produção de cana-de-açúcar por hectare é: