Sejam X₁, X₂, ...X_n e Y₁, Y₂, ...Y_n,, duas amostras aleatórias independentes, extraídas, cada uma delas com reposição, de duas distribuições uniformes contínuas com parâmetros [0, θ] e [0, β], respectivamente. Nestas condições, a média e a variância da variável aleatória  , onde  são as respectivas médias amostrais das duas amostras citadas, são dadas respectivamente por: