Questões de Concurso

Uma turma do 9º ano de uma escola em Aparecida de Goiânia (GO) está estudando probabilidade. O professor propôs um desafio: se uma caixa contém 5 bolas azuis e 3 bolas vermelhas, qual a probabilidade de, ao retirar duas bolas sem reposição, ambas serem azuis? Para resolver essa questão, os alunos precisam aplicar os princípios de contagem e os conceitos de probabilidade.

(a)

A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 5/8 e a segunda bola azul, mantendo a reposição, é 5/8. Multiplicando-se essas probabilidades, o resultado é 25/64.

(b)

A probabilidade de retirar a primeira bola azul é 5/8. Após retirar uma bola azul, restam 4 bolas azuis e 7 bolas no total. Assim, a probabilidade de retirar a segunda bola azul é 4/7. A probabilidade conjunta é o produto dessas duas probabilidades: (5/8) * (4/7) = 20/56, que simplifica para 5/14.

(c)

Como há 5 bolas azuis em um total de 8, a probabilidade de retirar duas bolas azuis é simplesmente 5/8, pois a segunda retirada não altera a quantidade inicial de bolas azuis.

(d)

A probabilidade de retirar duas bolas azuis é a soma das probabilidades individuais: 5/8 + 5/8 = 10/8, o que indica um evento impossível.

(e)

O número de bolas vermelhas é irrelevante para o cálculo da probabilidade de retirar bolas azuis, portanto, a probabilidade é 5/8.