Questões de Concurso

Um economista está analisando a evolução do Produto Interno Bruto (PIB) trimestral de um país ao longo das últimas duas décadas. Ele deseja identificar padrões de longo prazo, flutuações regulares e a presença de choques aleatórios. Para isso, ele precisa modelar a série temporal e, idealmente, prever o comportamento futuro do PIB. Uma análise preliminar do gráfico da série mostra uma tendência clara de crescimento e algumas oscilações que parecem se repetir anualmente.

(a)

A análise se concentrará na aplicação do modelo ARIMA (p, d, q), onde 'p' representa a ordem da parte autorregressiva, 'd' a ordem de diferenciação para tornar a série estacionária e 'q' a ordem da parte de médias móveis. A identificação dos parâmetros será feita através das funções de autocorrelação (ACF) e autocorrelação parcial (PACF).

(b)

O economista calculará números-índices de preços, como o de Laspeyres e Paasche, para comparar o valor do PIB em diferentes trimestres. Esses índices permitirão quantificar a variação percentual do PIB ao longo do tempo, com base em uma cesta fixa de bens e serviços.

(c)

Será utilizada a análise de regressão linear múltipla, com o PIB trimestral como variável dependente e variáveis como taxa de juros, inflação e gastos do governo como preditores. O método dos mínimos quadrados será empregado para estimar os coeficientes.

(d)

A principal preocupação será a estacionariedade da série. Testes como o de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) serão aplicados para verificar se a média e a variância da série são constantes ao longo do tempo. Se a série não for estacionária, será realizada a diferenciação.

(e)

A análise se limitará à descrição dos componentes da série temporal: tendência, sazonalidade e componente irregular. Não será construído nenhum modelo matemático para previsão, apenas uma descrição qualitativa dos padrões observados.