Questões de Concurso

Uma equipe de pesquisadores está avaliando a eficácia de um novo método de ensino de matemática para alunos do ensino fundamental. Eles dividiram aleatoriamente 100 alunos em dois grupos: um grupo (Grupo A) que recebeu o método tradicional e outro grupo (Grupo B) que recebeu o novo método. Ao final do semestre, as notas médias obtidas foram de 7.2 para o Grupo A e 7.8 para o Grupo B. Os pesquisadores desejam verificar se a diferença observada nas médias é estatisticamente significativa, utilizando um nível de significância de 5%.

(a)

Para comparar as médias dos dois grupos, deve-se realizar um teste t para amostras pareadas, pois ambos os grupos foram avaliados ao final do mesmo semestre.

(b)

Como os grupos são independentes e as amostras são grandes (n=50 para cada grupo), pode-se utilizar um teste z para comparar as médias, assumindo que as variâncias populacionais são conhecidas e iguais.

(c)

É apropriado aplicar um teste t para amostras independentes para comparar as médias das notas dos dois grupos, verificando se a diferença observada é suficiente para rejeitar a hipótese de igualdade das médias populacionais.

(d)

O teste adequado seria um teste F, pois ele compara as variâncias das amostras para determinar se há diferença significativa entre as médias dos grupos.

(e)

Deve-se realizar um teste de proporção, comparando a porcentagem de alunos que atingiram a nota 7 em cada grupo, pois este é um indicador mais robusto de eficácia do método de ensino.