Questões de Concurso

Um aluno do 7º ano, ao estudar geometria analítica, demonstra dificuldade em visualizar as posições relativas entre pontos e retas no plano cartesiano. O professor decide criar um exercício prático para auxiliá-lo. O exercício consiste em localizar pontos com coordenadas específicas e traçar retas a partir deles, analisando se são paralelas, perpendiculares ou concorrentes. Qual das alternativas abaixo representa corretamente uma situação que o aluno poderá encontrar ao resolver este tipo de exercício?

(a)

Uma reta com coeficiente angular igual a 3 e outra com coeficiente angular igual a -1/3, que se interceptam em um ponto, indicando que são perpendiculares.

(b)

Dois pontos distintos que, ao serem unidos por uma reta, formam uma linha que nunca se encontrará com outra reta de coeficiente angular igual a 2, caracterizando paralelismo.

(c)

Uma circunferência com centro na origem (0,0) e raio 5, e um ponto P(6,0) que, pela sua posição, está interno à circunferência.

(d)

Duas retas com equações y = 2x + 1 e y = -2x + 3, que são paralelas por terem o mesmo coeficiente angular.

(e)

Um ponto A(2,3) e uma reta r de equação 2x + 3y - 6 = 0, onde o cálculo da distância entre o ponto e a reta resulta em zero, indicando que o ponto pertence à reta.